tensorflow中四种不同交叉熵函数tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits()

Tensorflow中的交叉熵函数

tensorflow中自带四种交叉熵函数，可以轻松的实现交叉熵的计算。

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits()  
tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits()   
tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits()   
tf.nn.weighted_cross_entropy_with_logits()

注意：tensorflow交叉熵计算函数输入中的logits都不是softmax或sigmoid的输出，而是softmax或sigmoid函数的输入，因为它在函数内部进行sigmoid或softmax操作。而且不能在交叉熵函数前进行softmax或sigmoid，会导致计算会出错。

一、sigmoid交叉熵

tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None,labels=None, logits=None, name=None)

argument:   

_sentinel:本质上是不用的参数，不用填

logits:计算的输出，注意是为使用softmax或sigmoid的，维度一般是[batch_size, num_classes] ，单样本是[num_classes]。数据类型（type）是float32或float64;

labels:和logits具有相同的type(float)和shape的张量(tensor)，即数据类型和张量维度都一致。

name:操作的名字，可填可不填

output:

loss，shape:[batch_size,num_classes]

注意:它对于输入的logits先通过sigmoid函数计算，再计算它们的交叉熵，但是它对交叉熵的计算方式进行了优化，使得结果不至于溢出。output不是一个数，而是一个batch中每个样本的loss,所以一般配合tf.reduce_mean(loss)使用。

例子：

import tensorflow as tf
import numpy as np
 
def sigmoid(x):
    return 1.0 / (1 + np.exp(-x))

# 5个样本三分类问题，且一个样本可以同时拥有多类

y = np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 1, 0], [0, 1, 0]])
logits = np.array([[12, 3, 2], [3, 10, 1], [1, 2, 5], [4, 6.5, 1.2], [3, 6, 1]])

y_pred = sigmoid(logits)
E1 = -y * np.log(y_pred) - (1 - y) * np.log(1 - y_pred)

print('按计算公式计算的结果:\n',E1)  # 按计算公式计算的结果

sess = tf.Session()
y = np.array(y).astype(np.float64)  # labels是float64的数据类型
E2 = sess.run(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=y, logits=logits))

print('tf计算的结果:\n',E2)

# 输出的E1，E2结果相同

二、softmax交叉熵

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None, labels=None, logits=None, dim=-1, name=None)

argument:

_sentinel:本质上是不用的参数，不用填

logits:计算的输出，注意是为使用softmax或sigmoid的，维度一般是[batch_size, num_classes] ，单样本是[num_classes]。数据类型（type）是float32或float64;

labels:和logits具有相同的type(float)和shape的张量(tensor)，即数据类型和张量维度都一致。

name:操作的名字，可填可不填

output:

loss，shape:[batch_size]

其他同上

例子：

import tensorflow as tf
import numpy as np
 
def softmax(x):
    sum_raw = np.sum(np.exp(x), axis=-1)
    x1 = np.ones(np.shape(x))
    for i in range(np.shape(x)[0]):
        x1[i] = np.exp(x[i]) / sum_raw[i]
    return x1
y = np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0], [0, 1, 0]])  # 每一行只有一个1
logits = np.array([[12, 3, 2], [3, 10, 1], [1, 2, 5], [4, 6.5, 1.2], [3, 6, 1]])
y_pred = softmax(logits)
E1 = -np.sum(y * np.log(y_pred), -1)
 
sess = tf.Session()
y = np.array(y).astype(np.float64)
E2 = sess.run(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y, logits=logits))
 
print('按计算公式计算的结果:\n', E1)  # 按计算公式计算的结果
print('tf计算的结果:\n', E2)
# 输出的E1，E2结果相同

三、sparse_softmax交叉熵

tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None,labels=None,logits=None, name=None)

argument:

_sentinel:本质上是不用的参数，不用填

logits:一个数据类型（type）是float32或float64;

shape:[batch_size,num_classes]

labels: shape为[batch_size]，labels[i]是{0,1,2,……,num_classes-1}的一个索引， type为int32或int64，说白了就是当使用这个函数时，tf自动将原来的类别索引转换成one_hot形式，然后与label表示的one_hot向量比较，计算交叉熵。

name: 操作的名字，可填可不填

output:

loss，shape:[batch_size]

例子：

import tensorflow as tf
# 假设只有三个类，分别编号0,1,2，labels就可以直接输入下面的向量，不用转换与logits一致的维度
labels = [0,1,2]
logits = [[2,0.5,1],
          [0.1,1,3],
          [3.1,4,2]]
logits_scaled = tf.nn.softmax(logits)
result = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(labels=labels, logits=logits)
with tf.Session() as sess:
    print(sess.run(result))

四、weighted交叉熵

tf.nn.weighted_cross_entropy_with_logits(labels,logits, pos_weight, name=None)

计算具有权重的sigmoid交叉熵sigmoid_cross_entropy_with_logits（）

argument:

_sentinel:本质上是不用的参数，不用填

logits:一个数据类型（type）是float32或float64;

shape:[batch_size,num_classes],单样本是[num_classes]

labels:和logits具有相同的type(float)和shape的张量(tensor)，

pos_weight:正样本的一个系数

name:操作的名字，可填可不填

output:

loss，shape:[batch_size,num_classes]

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