50ETF看涨与看跌期权的定价原理

 　　期权交易最重要的是权利金价格。期权定价的过程，是根据影响期权价格的因素，通过适当的数学模型，去分析模拟期权价格的市场变动情况，最后获得合理理论价格的过程。

　　由于期权交易中期权市场价格有时会偏离公允价格，无论是一般投资者还是做市商，都需要有自己的判断，利用模型获得较为合理的定价，交易所也需要发布理论上的合理价位供大家参考。

　　1、看涨期权定价原理

　　权利金=内涵价值+时间价值

　　内涵价值取决于标的物价格与执行价格，这是确定的;时间价值取决于剩余时间，利率，波动率等因素，是不确定的;为期权定价，主要是研究期权的时间价值。

　　我们定义下面的符号：

　　S:表示标的物价格;

　　X:表示期权的执行价格;

　　C:表示看涨期权的价格;

　　P:表示看跌期权的价格;

　　T:表示期权到期日。

　　看涨期权权利金上限：C≤S

　　如果C≥S，则若看涨期权到期作废，其买方的损失将超过直接购买标的物的损失，这便失去了期权投资的意义。投资者便不如直接购买标的物，损失更小而成本更低。所以权利金不应该高于标的物的市场价格。即通过期权方式取得标的物存在的潜在损失不应该高于直接从市场上购买标的物所产生的最大损失。

　　看涨期权价格下限：C=Max[0,(S-X)]

　　期权未到期时是含有时间价值的，所以期权权利金的下限一定出现在到期日T，此时没有时间价值。

　　如果在到期日T，标的物价格S≤执行价格X，那么以执行价格行使看涨期权没有价值，即C=0;

　　如果在到期日T，标的物价格S≥执行价格X,那么以执行价格行使看涨期权价值就等于标的物与期权执行价格的差，即C=S-X。

　　综上，看涨期权在到期日的价值，也就是看涨期权的价格下限可以表示为：C=Max[0,(S-X)]

　　2、看跌期权定价原理

　　看跌期权权利金上限：P≤X

　　如果P>X，则若看跌期权到期行权，看跌期权多头头寸在执行价格X处转化为标的物空头，此时理论上的最大盈利(标的物价格跌至零)为X，没有弥补权利金P的损失，失去了投资期权的意义，所以看跌期权权利金上限为执行价格X

　　看跌期权价格下限：P=Max[0,(X-S)]

　　期权未到期时是含有时间价值的，所以期权权利金的下限一定出现在到期日T，此时没有时间价值。

　　如果在到期日T,标的物价格高于期权的执行价格，那么，以执行价格行使看跌期权就没有价值，即P=0;

　　如果在到期日T,标的物价格低于期权的执行价格，那么，以执行价格行使看跌期权，价值就等于执行价格与标的物价格的差，即P=X-S。

　　综上，看跌期权在到期日的价值，也就是看跌期权的价格下限可以表示为：P=Max[0,(X-S)]

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