java递归函数

一、含义

      递归算法是一种直接或间接地调用自身的算法。在计算机编写程序中，递归算法对解决一大类问题是十分有效的，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。

二、例子

  99乘法表的例子  

1、普通实现99乘法表太简单，是个程序员都会，实现如下：

package test.ms;
 
public class Test99 {
  
  public static void main(String[] args) {
  
  for(int i=1; i<=9;i++){
   for(int j=1; j<=i; j++){
   System.out.print(j+" * "+i+ " = "+(i*j) +" ");
   }
   System.out.println();
  }
}
   
}

2、用递归方式实现 99乘法表

代码如下：

package test.ms;
 
public class MultiTable {
 public static void main(String args[]) { 
    m(9); 
  } 
  
  /** 
   * 打印出九九乘法表 
   * @param i 
   */
  public static void m(int i) { 
    if (i == 1) { 
      System.out.println("1*1=1 "); 
    } else { 
      m(i - 1); 
      for (int j = 1; j <= i; j++) { 
        System.out.print(j + "*" + i + "=" + j * i + " "); 
      } 
      System.out.println(); 
    } 
  }  
}

递归的方式调用图示：

每一个方法的调用都会产生一个栈帧，压入到方法栈，当递归调用的时候，方法栈中栈帧的图示和上图类似。

去掉方法中栈帧的引用关系更加直观：如下图所示：

简化掉相应的方法调用最后执行情况如上图所示，注意 i 一直在变  j每次都是从1开始 然后递增到和i相等。

这样上图依次出栈后就得到了 99 乘法表：

总结：

嵌套for循环 和  用递归实现 的比较:

栈 主要是用来存放栈帧的，每执行一个方法就会出现压栈操作，所以采用递归的时候产生的栈帧比较多，递归就会影响到内存，非常消耗内存，而使用for循环就执行了一个方法，压入栈帧一次，只存在一个栈帧，所以比较节省内存。

1、递归就是方法里调用自身

2、在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口

3、递归算法代码显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以不提倡用递归设计程序。

4、在递归调用的过程中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等，所以一般不提倡用递归算法设计程序。

5、在做递归算法的时候，一定把握出口，也就是做递归算法必须要有一个明确的递归结束条件。这一点是非常重要的。其实这个出口就是一个条件，当满足了这个条件的时候我们就不再递归了。

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