生活中很多场合需要用到分类，比如新闻分类、病人分类等等。 本文介绍朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes classifier），它是一种简单有效的常用分类算法。 一、病人分类的例子 让我从一个例子开始讲起，你会看到贝叶斯分类器很好懂，一点都
大学时，我一直觉得统计学很难，还差点挂科。 工作以后才发现，难的不是统计学，而是我们的教材写得不好。比起高等数学，统计概念其实容易理解多了。 我举一个例子，什么是泊松分布和指数分布？恐怕大多数人都说不清楚。 我可以在10分钟
本文通过五个例子，介绍蒙特卡罗方法（Monte Carlo Method）。 一、概述 蒙特卡罗方法是一种计算方法。原理是通过大量随机样本，去了解一个系统，进而得到所要计算的值。 它非常强大和灵活，又相当简单易懂，很容易实现。对于许多问题来
大多数人在高中，或者大学低年级，都上过一门课《线性代数》。这门课其实是教矩阵。 刚学的时候，还蛮简单的，矩阵加法就是相同位置的数字加一下。 矩阵减法也类似。 矩阵乘以一个常数，就是所有位置都乘以这个数。 但是，等到矩阵乘以矩
图像识别（image recognition）是现在的热门技术。 文字识别、车牌识别、人脸识别都是它的应用。但是，这些都算初级应用，现在的技术已经发展到了这样一种地步：计算机可以识别出，这是一张狗的照片，那是一张猫的照片。 这是怎么做到的
眼下最热门的技术，绝对是人工智能。 人工智能的底层模型是"神经网络"（neural network）。许多复杂的应用（比如模式识别、自动控制）和高级模型（比如深度学习）都基于它。学习人工智能，一定是从它开始。 什么是神经网络呢？网上似乎缺
统计学里面，正态分布（normal distribution）最常见。男女身高、寿命、血压、考试成绩、测量误差等等，都属于正态分布。 以前，我认为中间状态是事物的常态，过高和过低都属于少数，这导致了正态分布的普遍性。最近，读到了 John D. Coo
我对图像处理一直很感兴趣，曾经写过好几篇博客（1，2，3，4）。 前几天读到一篇文章，它提到图像其实是一种波，可以用波的算法处理图像。我顿时有一种醍醐灌顶的感觉，从没想到这两个领域是相关的，图像还可以这样玩！下面我就来详细介
彩票怎样才能中奖？ 理论上，只能靠运气。但是，如果规则设计得不好，就可以钻漏洞。 2005年2月，美国的一个彩票品种，就出现了漏洞，被麻省理工学院的学生发现了。随后的七年，这个学生反复购买这个品种，一共赚到了300万美元。 本文介
一、哈希碰撞是什么？ 所谓哈希（hash），就是将不同的输入映射成独一无二的、固定长度的值（又称"哈希值"）。它是最常见的软件运算之一。 如果不同的输入得到了同一个哈希值，就发生了"哈希碰撞"（collision）。 举例来说，很多网络服务