期权学习第609页

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泊松分布与美国枪击案

去年12月，美国康涅狄格州发生校园枪击案，造成28人死亡。资料显示，1982年至2012年，美国共发生62起（大规模）枪击案。其中，2012年发生了7起，是次数最多的一年。去年有这么多枪击案，这是巧合，还是表明美国治安恶化了？前几天，我看到一篇很有趣的文章，使用"泊松分布"（Poisson distribution），判断同一年发生7起枪击案是否巧合。让我们先通过一个例子，了解什么是"泊松分布"。已知某家小杂货店，平均每周售出2个水果罐头。请问该店水果罐头的最佳库存量是多少？...

期权知识 2020-08-18 481 0
TF-IDF与余弦相似性的应用（一）：自动提取关键词

这个标题看上去好像很复杂，其实我要谈的是一个很简单的问题。有一篇很长的文章，我要用计算机提取它的关键词（Automatic Keyphrase extraction），完全不加以人工干预，请问怎样才能正确做到？这个问题涉及到数据挖掘、文本处理、信息检索等很多计算机前沿领域，但是出乎意料的是，有一个非常简单的经典算法，可以给出令人相当满意的结果。它简单到都不需要高等数学，普通人只用10分钟就可以理解，这就是我今天想要介绍的TF-IDF算法。让我们从一个实例开始讲起。假定现在有一篇长文《中国的蜜蜂养殖...

期权知识 2020-08-18 444 0
TF-IDF与余弦相似性的应用（三）：自动摘要

有时候，很简单的数学方法，就可以完成很复杂的任务。这个系列的前两部分就是很好的例子。仅仅依靠统计词频，就能找出关键词和相似文章。虽然它们算不上效果最好的方法，但肯定是最简便易行的方法。今天，依然继续这个主题。讨论如何通过词频，对文章进行自动摘要（Automatic summarization）。如果能从3000字的文章，提炼出150字的摘要，就可以为读者节省大量阅读时间。由人完成的摘要叫"人工摘要"，由机器完成的就叫"自动摘要"。许多网站都需要它，比如论文网站、新闻网站、搜索引擎等等。2007年，...

期权知识 2020-08-18 434 0
相似图片搜索的原理（二）

二年前，我写了《相似图片搜索的原理》，介绍了一种最简单的实现方法。昨天，我在isnowfy的网站看到，还有其他两种方法也很简单，这里做一些笔记。一、颜色分布法每张图片都可以生成颜色分布的直方图（color histogram）。如果两张图片的直方图很接近，就可以认为它们很相似。任何一种颜色都是由红绿蓝三原色（RGB）构成的，所以上图共有4张直方图（三原色直方图 + 最后合成的直方图）。如果每种原色都可以取256个值，那么整个颜色空间共有1600万种颜色（256的三次方）。针对这1600...

期权知识 2020-08-18 491 0
TF-IDF与余弦相似性的应用（二）：找出相似文章

上一次，我用TF-IDF算法自动提取关键词。今天，我们再来研究另一个相关的问题。有些时候，除了找到关键词，我们还希望找到与原文章相似的其他文章。比如，"Google新闻"在主新闻下方，还提供多条相似的新闻。为了找出相似的文章，需要用到"余弦相似性"（cosine similiarity）。下面，我举一个例子来说明，什么是"余弦相似性"。为了简单起见，我们先从句子着手。　　句子A：我喜欢看电视，不喜欢看电影。　　句子B：我不喜欢看电视，也不喜欢看电影。请问怎样才能计算上面两句话的相似程度...

期权知识 2020-08-18 476 0
朴素贝叶斯分类器的应用

生活中很多场合需要用到分类，比如新闻分类、病人分类等等。本文介绍朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes classifier），它是一种简单有效的常用分类算法。一、病人分类的例子让我从一个例子开始讲起，你会看到贝叶斯分类器很好懂，一点都不难。某个医院早上收了六个门诊病人，如下表。　　症状　　职业　　　疾病　　打喷嚏　护士　　　感冒　　打喷嚏　农夫　　　过敏　　头痛　　建筑工人　脑震荡　　头痛　　建筑工人　感冒　　打喷嚏　教师　　　感冒　　头痛　　教师　　　脑震荡...

期权知识 2020-08-18 472 0
泊松分布和指数分布：10分钟教程

大学时，我一直觉得统计学很难，还差点挂科。工作以后才发现，难的不是统计学，而是我们的教材写得不好。比起高等数学，统计概念其实容易理解多了。我举一个例子，什么是泊松分布和指数分布？恐怕大多数人都说不清楚。我可以在10分钟内，让你毫不费力地理解这两个概念。一、泊松分布日常生活中，大量事件是有固定频率的。某医院平均每小时出生3个婴儿某公司平均每10分钟接到1个电话某超市平均每天销售4包xx牌奶粉某网站平均每分钟有2次访问它们的特点就是，我们可以预估这些事件的...

期权知识 2020-08-18 420 0
蒙特卡罗方法入门

本文通过五个例子，介绍蒙特卡罗方法（Monte Carlo Method）。一、概述蒙特卡罗方法是一种计算方法。原理是通过大量随机样本，去了解一个系统，进而得到所要计算的值。它非常强大和灵活，又相当简单易懂，很容易实现。对于许多问题来说，它往往是最简单的计算方法，有时甚至是唯一可行的方法。它诞生于上个世纪40年代美国的"曼哈顿计划"，名字来源于赌城蒙特卡罗，象征概率。二、π的计算第一个例子是，如何用蒙特卡罗方法计算圆周率π。正方形内部有一个相切的圆，它们的面积之比是π/4。...

期权知识 2020-08-18 442 0
理解矩阵乘法

大多数人在高中，或者大学低年级，都上过一门课《线性代数》。这门课其实是教矩阵。刚学的时候，还蛮简单的，矩阵加法就是相同位置的数字加一下。矩阵减法也类似。矩阵乘以一个常数，就是所有位置都乘以这个数。但是，等到矩阵乘以矩阵的时候，一切就不一样了。这个结果是怎么算出来的？教科书告诉你，计算规则是，第一个矩阵第一行的每个数字（2和1），各自乘以第二个矩阵第一列对应位置的数字（1和1），然后将乘积相加（ 2 x 1 + 1 x 1），得到结果矩阵左上角的那个值3。也就是说，结...

期权知识 2020-08-18 514 0
如何识别图像边缘？

图像识别（image recognition）是现在的热门技术。文字识别、车牌识别、人脸识别都是它的应用。但是，这些都算初级应用，现在的技术已经发展到了这样一种地步：计算机可以识别出，这是一张狗的照片，那是一张猫的照片。这是怎么做到的？让我们从人眼说起，学者发现，人的视觉细胞对物体的边缘特别敏感。也就是说，我们先看到物体的轮廓，然后才判断这到底是什么东西。计算机科学家受到启发，第一步也是先识别图像的边缘。加州大学的学生 Adit Deshpande 写了一篇文章《A Beginne...

期权知识 2020-08-18 532 0